فلسفه ریاضیات

دسته بندي : علوم پایه » ریاضی
عنوان مقاله: فلسفه ریاضیات
قالب فایل: WORD

فهرست مطالب:
● تعریف
● سرنوشت
● رياضيات چيست ؟
● شک و ترديد مولد علوم جديد
● بررسي سه بحران رياضي

* بخشی از ابتدای مقاله:

تعریف
فلسفه رياضي يا فلسفه رياضيات ، شاخه‌اي از فلسفه است که به بنيادهاي وجودي رياضيات مي‌پردازد. از جمله پرسش‌ هائي که فلسفه رياضي ، کوشش در پاسخ به آن دارد اين‌ها است:

چرا رياضي ، در توضيح طبيعت موفق است؟
وجود داشتن عدد يا ديگر موجودات رياضي ، به چه معنا است؟
گزاره‌هاي رياضي به چه معنائي صحيح‌اند و چرا؟(ناظر بر منطق و استدلال رياضي)

بعضي مسائل موجود در دنياي طبيعي را نميتوان به سادگي حل نمود ولي زمانيکه وارد دنياي رياضيات ميشويم آن مسئله به سادگي حل شده و وقتيکه نتيجه به دنياي طبيعي منتقل ميشود کاملأ منطبق بوده به همين دليل دنياي رياضيات به سرعت گسترش يافته و در آن دنياهاي ديگري ايجاد شده است. از جمله دنياي جبر - هندسه - معادلات ديفرانسيل - لاپلاس - انتگرال و ... حال کافيست که شما بتوانيد اين المانهاي دنياي طبيعي را به دنياي رياضيات وارد نموده و بلعکس نتيجه را به دنياي طبيعي باز گردانيد که اين عمل معمولأ توسط علم فيزيک انجام ميگردد.

در آغاز قرن بيستم سه مکتب فلسفه رياضي براي پاسخ‌گوئي به اين‌گونه پرسش‌ها به وجود آمد. اين سه مکتب به نام‌هاي شهودگرايي و منطق‌گرايي و صورت‌گرايي معروف‌اند.

سرنوشت
هر بحث بستگي به سوالهايي بنيادي دارد كه در آن مطرح مي شود اينجا كه بحث در مورد فلسفه ي رياضيات است پرسش اساسي ما از رياضيات درباره ي چيستي آن است پيداست مولفي ديگر كه در سلسله مراتب قدرت جايگاهش با مولف اين متن فرق دارد ممكن است سوال ديگري را بنيادي تر بداند هرچند پيشرفت در اين راه به منظور رسيدن به پايان كار نيست بلكه كشف ويژگيهاي راه است

رياضيات چيست ؟
ما اين سوال را در مركز توجه قرار مي دهيم وپيرامون آن حركت مي كنيم تا از زواياي مختلف به آن بنگريم.

چيزي كه در اين ميان مهم جلوه مي نمايد حكومت منطق بر رياضياتي است كه چيستي اش را نمي دانيمدر اينجا با عملكرد منطق سر وكار داريم و آن باز شناختن درست از نادرست است وچيزي كه در اكثر شاخه هاي رياضيات راه را تعيين مي كند همين گزاره ي درست ونادرست بودن نقيض آنست پذيرفتن گزاره أي درست و ادغام آن با گزاره ي درست ديگر گزاره ي سومي پديد ميآورد ورياضيات پيش ميرودنيچه در فراسوي نيك وبد مي گويد : ((از كجا معلوم كه ما نادرست را خواستار نباشيم؟))...